今回はかなり具体的な勉強の中身です。
中学3年生の春に式の展開公式と因数分解の公式を裏表で習いますが、
因数分解の方で躓く人が多いようです。
そんな人たちのための簡単でわかりやすい因数分解のやり方を
説明していきます。
今回扱うのは
（x+a)(x+b) ただし a≠b
のような形に因数分解されるものです。
具体的には
x²-4x-12 のような式を（x-6)(x+2)に因数分解するときどうすればいいのか
ということを説明します。
学校ではこの場合、『掛けて-12，足して-4になる数の組み合わせを探します』
と教えます。
しかし、掛けて-12になる組み合わせは
-12ｘ1，-6ｘ2，-4ｘ3，-3ｘ4，-2ｘ6，-1ｘ12と6通りもあり、
ここから正解の-6と2を選ぶことになります。
数学の苦手な人には大変な労力ですね。
そこで私はこのタイプの因数分解をもう少し細かく分類することにしました。
① 定数項（今回なら-12ですね）の符号がマイナスのもの
②-1 定数項の符号がプラスでｘの項（今回は-4ｘですね）の符号もプラスのもの
②-2 定数項の符号がマイナスでｘの項の符号がマイナスのもの
この3つです。
分類すると覚えることが増えるのではという方もいるかもしれませんが、
安心してください。実際にやるのは符号を見ることだけです。
ではいきます。
①のとき、つまり、ｘ²やｘの付いていない、数字だけの項がマイナスのとき
（x+○)(x-〇) (〇にはあとで数字が入ります）
まで決まってしまうのです。
そのあと、〇に入る数字を考えますが
ここでは積が定数項の符号なしの数で差がｘの項の符号なしの数になるものを考えます。
最後にその2数のうち、大きい方をｘの項の符号と同じ符号が入っているカッコに入れ、
小さい方を反対のカッコに入れて終了です。
文で読むと分かりにくいですね。
実際にやってみましょう！
ｘ²-4ｘ-12
定数項はマイナス符号なので
（x+ )(x- )
（符号を考えずに）積が12 ⇒ 1と12，6と2，3と4
そのうち差が4 ⇒ 6と2
大きい方の数字6をｘの項の符号であるマイナスの入っている、後ろのカッコに入れ、
小さい方の数字である2を残った前のカッコに入れます。
（x+2)(x-6)
どうでしょうか？
正負の数が苦手という人でも簡単に出来たはずです。
残りの2パターンはもっと簡単なのですが、少し長くなったので次回にします。
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